地表に直接巻かれたロープと1m浮かせて巻かれたロープの差ってどのくらい? ~ 思考実験1


今日紹介するのは笠間リョウ著「思考実験BEST50(総合法令出版)」。


僕自身は思考実験にそれなりに詳しいので、知っている設問が多かったが、良問がわかりやすく解説してあるので、思考実験にあまりなじみのない人や、家族、友人と一緒に楽しむには実にいい1冊だと思う。
僕自身、息子たちに何題か出題し、楽しい時間を過ごすことができた。子供たちにウケが良かったものの一部を本ブログで紹介したい。

地球に巻かれたロープ
地球の赤道に沿ってロープを地面から浮かせることなく巻いたとします。次に同じように赤道に沿って、2本目のロープを巻くとします。1本目のロープより、1メートル高い所に巻いたとしましょう。この場合、2本目のロープは、1本目のロープよりどれだけ長くなるのでしょうか?

と本にあるのはここまでだが、赤道1周が4万kmであることを踏まえ、まずは直感で答えてほしい。
その後、実際に計算したい方はもちろんどうぞ。
正解はCMの下で。



答え。約6.28メートル。
地球を赤道で真っ二つに切って、その断面を想像すれば簡単で、2本のロープは直径の長さが2m違う円ということになるから、地球の直径をxとすれば、
(x+2)×3.14 - x×3.14 = 3.14x + 6.28 - 3.14x = 6.28 (m) となる。
直感での答えと、実際の計算で出た数値の差の大きさに驚いた人も多かったのではないだろうか?

ここからは私見だが、実際に僕らの目前にある地表を想像しながら「その1メートル上」を頭に浮かべた人は、「1メートルも違って、それが4万キロだから、相当の長さになるぞ」と錯覚してしまったのではないだろうか?
逆に視野を広く持ち、宇宙から地球を眺めるよう試みた人は、「地球の大きさで考えれば(ちなみに地球の直径は12,742 km)、1メートルの差なんて微々たるものだな」と想像し、正答に近い数字を得られた可能性が高い気がする。

僕?
実は「まずは直感で答えてから」というのは僕からの付け足しで、本書にはその部分がないため、なんら想像することなく計算で正当を出してしまった。そこは個人的にはちょっと残念。
ちなみに僕の息子たちは期待通り「数千キロ」という的外れな回答をして、正答の意外性を楽しんでくれた……というより、出題者の僕を大いに楽しませてくれた(笑)。

明日もこの本の紹介を続ける。



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チビチビ……

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内山 直

作家、医師、医学博士。
1968年新潟県新潟市に生まれる。新潟大学医学部卒業、同大学院修了。
2004年に独立し自分のクリニックを立ち上げ、「行列のできる診療所」として評判を呼ぶが、その後アーリーリタイアメントを決意。
2016年2月、クリニックを後輩医師に譲りFIRE生活を開始する。
地方都市でゆるゆると生息中。

「お金、地位、美貌」で得られる幸福はたったの10%で遺伝が50%とされています。
残りの40%に目を向ければ、幸せはすぐにやってくる!をキャッチフレーズに幸福の啓蒙活動を継続中。

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